$2 t^{4}+3 t^{3}-2 t^{2}-9 t-12$ को $t^{2}-3$ से विभाजित कीजिए।

(A) भाज्य $p(t) = 2t^4 + 3t^3 - 2t^2 - 9t - 12$ है और भाजक $s(t) = t^2 - 3$ है।
चरण $1$: भाज्य के पहले पद $(2t^4)$ को भाजक के पहले पद $(t^2)$ से विभाजित करने पर $2t^2$ प्राप्त होता है। $2t^2$ को $(t^2 - 3)$ से गुणा करने पर $2t^4 - 6t^2$ प्राप्त होता है। इसे भाज्य से घटाएं।
चरण $2$: परिणाम $3t^3 + 4t^2 - 9t - 12$ प्राप्त होता है। $3t^3$ को $t^2$ से विभाजित करने पर $3t$ प्राप्त होता है। $3t$ को $(t^2 - 3)$ से गुणा करने पर $3t^3 - 9t$ प्राप्त होता है। इसे वर्तमान व्यंजक से घटाएं।
चरण $3$: परिणाम $4t^2 - 12$ प्राप्त होता है। $4t^2$ को $t^2$ से विभाजित करने पर $4$ प्राप्त होता है। $4$ को $(t^2 - 3)$ से गुणा करने पर $4t^2 - 12$ प्राप्त होता है। इसे घटाने पर शेषफल $0$ प्राप्त होता है।
अतः,भागफल $2t^2 + 3t + 4$ है और शेषफल $0$ है।